Question

como se faz a operação de um log com fração ?

ex log 2 (1/2)

Answer 1

utilizando o exemplo
log 2 (1/2)
funciona da seguinte forma, log na base 2, é na verdade, 2 ^ x = 1/2, para acharmos o valor de x, devemos transformar os devidos números na base 10, o log mais utlizado, pelo menos nas calculadoras só existe o log na base 10
(log 1/2) / (log 2) = x, portanto, x = -1

Answer 2

Usando as regras de exponenciação junto com as operações logarítmicas

$log_{2}(1/2)=log_{2}(2^{-1})\\log_{2}(1/2)=(-1)\cdot log_{2}(2)\\log_{2}(1/2)=(-1)\cdot1\\log_{2}(1/2)=-1$

Também podemos resolver dessa forma:

$log_{2}(1/2)=log_{2}(1)-log_{2}(2)\\log_{2}(1/2)=0-1\\log_{2}(1/2)=-1$

E dessa:

$log_{2}(1/2)=x\\2^{x}=1/2\\2^{x}=2^{-1}\\x=-1$