Question

Determine as dimensões de um terreno retangular que apresenta 42m2 de área e 26m de perímetro.

Answer 1

Dados fornecidos:

Área: 42 m²
Perímetro: 26 m

A área de um retângulo pode ser obtida multiplicando-se o seu comprimento pela sua largura, então:

A = C.L 
C.L = 42 
L = 42/C (I)

Já o perímetro consiste da soma dos lados do retângulo, então:

P = 2L + 2C
26 = 2L + 2C (II)

Substituindo a primeira equação na segunda temos:

26 = 2(42/C) + 2C
26 = 84/C + 2C
26 = (84 + 2C²)/C
2C² -26.C + 84 = 0

Δ = 26² - 4x2x84
Δ = 676 - 672
Δ = 4

x' = (26 + 2)/4 = 7
x'' = (26 - 2)/4 = 6

Os lados do retângulo são iguais a 7 e 6.