Question

num triângulo isósceles, a altura relativa a base mede 12 cm. calcule seu perímetro, sabendo que sua área é 60 cm ao quadrado

Answer 1

Sendo  A  a área do triângulo, b  a base, h  a altura relativa a base, P  o perímetro e  L  o lado do triângulo isósceles, temos que:

A = $\frac{bh}{2}$ ;  A = 60 cm² e h =12 cm

60 = $\frac{12b}{2}$  ⇔  b = $\frac{60}{6}$  ⇒  b = 10 cm

   Sabendo que o triângulo é isósceles, logo, a altura relativa a base (h) divide o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos iguais cujos os catetos medem 12 cm e 5 cm (a metade da base). Então, aplicando-se o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa de um dos triângulos retângulos (que corresponde ao lado do triângulo isósceles):

L² = 12² + 5² = 144 + 25  ⇔  L = √169  ⇒  L = 13 cm
   
     P = 2L + b  ⇔  P = 2·13+ 10 = 26 + 10  ⇒  P = 36 cm

Espero ter ajudado