Question

Determine as coordenadas dos vértices B do triângulo ABC, em que A(4,9) e C(-2,6), sabendo que G(2,3) é o baricentro.

Answer 1

Vamos usar a fórmula do baricentro pra achar as coordenadas de C,
usamos um fórmula pra achar o x, e outra pra achar o y, como esta no anexo abaixo.

Answer 2

• Como G é o baricentro do  $\sf \Delta ABC$, Temos:

$\sf \displaystyle X_g= \frac{X_a+X_b+X_c}{3}\Rightarrow2=\frac{4+X_b+(-2)}{3}\Rightarrow \\\\\\\sf \Rightarrow 2+X_b=6\Rightarrow X_b=4\\\\\\\\\\\sf Y_g=\frac{Y_a+Y_b+Y_c}{3} \Rightarrow =\frac{9+Y_b+6}{3}\Rightarrow \\\\\\\sf \Rightarrow 15+Y_b=9\Rightarrow Y_b=-6$

• Portanto, B(4,-6)

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