Determine as coordenadas dos vértices A, B, C e D do trapézio abaixo:
Soluções para a tarefa
A (0,0)
B (20,0)
para achar as coord de C e D...precisamos saber a altura do trapézio...
fazendo pitágoras. para h = altura...
e como a base é 20 - CD...fica...(20-10)/2 = 5
logo 5²+h² = 13²
h = 12
coodenadas
de C (5,12) e D(15,12)
As coordenadas dos vértices A, B, C e D são: A = (0,0), B = (20,0), C = (15,12) e D = (5,12).
É importante sabermos que o trapézio isósceles possui dois lados não paralelos congruentes.
Note que o ponto A está na origem do plano cartesiano. Sendo assim, temos que A = (0,0).
A distância entre os pontos A e B é igual a 20. Além disso, observe que o ponto B está sobre o eixo das abscissas. Então, o ponto B é igual a B = (20,0).
Vamos calcular a altura desse trapézio. Para isso, considere a imagem abaixo.
Seja h a altura do trapézio.
Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCE, obtemos:
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
h² = 169 - 25
h² = 144
h = 12.
Com isso, podemos concluir que os pontos C e D são iguais a C = (15,12) e D = (5,12).
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