Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola cuja equação é y^2-7x-6y+9=0

Answer 1

As coordenadas do vértice da parábola são: x = 0 e y = 3.

Como na equação y² - 7x - 6y + 9 = 0 o y está ao quadrado, então podemos escrever a equação de uma parábola da seguinte maneira:

(y - y₀)² = a(x - x₀)

sendo V = (x₀,y₀) o vértice da parábola.

Para escrevermos a equação y² - 7x - 6y + 9 = 0 na forma dada acima, observe que:

y² - 6y + 9 = 7x

(y - 3)² = 7x.

Assim, temos o formato que precisamos.

Perceba que com o x não temos "ninguém". Então, a coordenada x do vértice é 0.

Já com o y, temos o 3. Logo, a coordenada y do vértice é 3.

Portanto, o vértice da parábola é o ponto V = (0,3).