Question

Determine as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que ele é equidistante dos pontos A(3, 5) e B(-1, 7).?

Answer 1

Equação geral, se ela é do eixo das abcissas, então Yp é 0
| Xa Ya 1 |
| Xb Yb 1 | = 0
| Xp Yp 1 |
Você pega as duas primeira linhas e coloca abaixo, depois multiplica na diagonal, linha primaria, que é da esquerda para a direita é positiva, e secundaria que é da direita para a esquerda é negativa.
| 3 5 1|
|-1 7 1|
| x 0 1|
  3 5 1
 -1 7 1

Primaria:
3×7×1=21
-1×0×1=0
x×5×1=5x
Secundaria:
x×7×1=-7
1×0×3=0
-1×5×1=5 (fica positivo por que possui um numero negativo na multiplicação e a linha é negativa)
Agora some
21+0+5x+0+5-7
26-7+5x=0
19+5x=0
x=-19/5

Acho que é isso.
(-19/5,0)