Question

Função,calcular altura máxima
Durante uma exibição de acrobacias aéreas,um avião,num certo momento,descreve um arco de parábola,que no plano cartesiano é representado por $\frac{- x^{2} }{100}+6x$.Qual é a altura máxima atingida pelo avião ao descrever esse arco.Cosidere ainda que:A altura e dada em metros e é representada por y e o tempo,por x,é dado em segundos.
Use a fórmula:$\frac{-delta}{4a}$
a)600m
b)700
c)800
d)900
e)1000

Answer 1

Aplicando a fórmula que o próprio problema sugere...

$y=-\frac{(36-0)}{\frac{-4}{100}}$
$y= \frac{36}{ \frac{1}{25} } = 36.\frac{25}{1}=900$

LETRA D

Answer 2

derivando e igualando a 0 
y' = -2x/100 + 6 = 0 
2x/100 = 6 
2x = 600 
x = 300 

sendo y a altura atingida, fazemos: 
y = -(300²)/100 + 6*300 = 900 m 

ou simplesmente aplicamos a fórmula pra achar a coordenada x do vértice de uma parábola: 
x = -b/2a = -6/(2*-1/100) = 300 m 

e jogamos x na equação como anteriormente, novamente encontrando a altura de 900m