Determine, aproximadamente, quantos cm2 de aluminio sao necessarios para fabricar uma lata de cerveja de forma cilindrica, com 6,5 cm de diametro nas bases e 11,5 cm de altura. Adote pi= 3,14.
Soluções para a tarefa
D = 6,5
r = 3,25
h = 11,5
At = 2Ab + Al
Ab = pi r^2
Ab = 3,14 . 3,25^2
Ab = 3,14 . 10,5625
Ab = 33,166
Al = 2 pi r h
Al = 2 . 3,14 . 3,25 . 11,5
Al = 234,715
At = 2 . 33,166 + 234,715
At = 66,332 + 234,715
At = 301,047 cm2
São necessários, aproximadamente, 301 cm² de alumínio para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica.
Precisamos calcular a área total do cilindro.
A área total é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base.
A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula: Al = 2πr.h, com:
h = altura do cilindro
r = raio da base.
De acordo com o enunciado, a altura é igual a 11,5 cm. Então, h = 11,5.
Já o diâmetro da base mede 6,5 cm. Como o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio, então r = 3,25 cm.
Logo, a área lateral é igual a:
Al = 2π.3,25.11,5
Al = 74,75π cm².
A área da base corresponde à área da circunferência de raio r, ou seja, Ab = πr².
Assim, a área da base do cilindro é igual a:
Ab = (3,25)²π
Ab = 10,5625π cm².
Portanto, a área total do cilindro é igual a:
At = 74,75π + 2.10,5625π
At = 74,75π + 21,125π
At = 95,875π
At = 95,875.3,14
At = 301,0475 cm².
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