Question

determine algébricamente os zeros das funções A) y= x²-9x B) y= x²+ 5x + 4 C) y= x²+ 8x - 16 D) y= -x²+ 81 E) y= x²- 2x + 6

Answer 1

A) y = x²- 9x
x²- 9x = 0
x(x - 9) = 0
x' = 0
x" = 9

B) y = x²+ 5x + 4
x²+ 5x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(4)(1)
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- 5 ±√9)/2(1)
x = (- 5 ± 3)/2
x' = - 4
x" = - 1

C) y = x²+ 8x - 16 
x²+ 8x - 16 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(-16)
Δ = 64 + 64
Δ = 128

x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- 8 ± 8√2)/2
x' = - 4 + 4√2
x" = - 4 - 4√2

D) y = - x²+ 81
- x²+ 81 = 0
x = ± 9

E) y = x²- 2x + 6
x²- 2x + 6 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(6)
Δ = 4 - 24
Δ = - 20

**não existe raízes reais para Δ

x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- (-2) )/2(1)
x = 1