Question

determine a soma dos termos da p.a ( -12, -9, -6 ..... 69 )

Answer 1

A fórmula para a soma da PA é

Sn = {n. (a1+an )}/2 mas não sabemos o valor de  n ( quantidade de termos)

Então vamos para a fórmula do termo geral e achar n

An = a1 + (n-1 ) r

An = 69     a1 = -12 e  
r = -9-(-12) = -9+12 = 3 fica

69 = -12 + (n-1).3

69 = -12 + 3n - 3

69 = -15 + 3n

69+15 = 3n

3n = 84

n = 84/3

n = 28 --- quantidade de termos da PA agora sim podemos fazer a soma usando a fórmula descrita anteriormente.

Sn = {n. (a1+an )}/2 

Sn = 28.(-12+ 69)/2

Sn = 28(57)/2

Sn = 14.57

Sn= 798