Question

determine a soma dos multiplos de 7 compreendidos entre 100 e 500

Answer 1

Bom dia,

Primeiro determinamos o primeiro e o ultimo múltiplo de 7 entre (100,500):

São respectivamente 105 e 497

Agora determinamos quantos múltiplos estão compreendidos nesse intervalo:

Sendo uma P.A. de razão 7
Vale lembrar:

$An = a1 + (n-1).r$
497 = 105 - 7 + 7n
497 - 98 = 7n
n = 57

Portanto há 57 múltiplos no intervalo (100,500)

Agora devemos somar esses múltiplos:
Vale lembrar:

$\frac{Sn = (a1 +an) . n}{2}$
Sn = (105 + 497) . 57 / 2
Sn = 602 . 57 / 2
Sn = 34314 / 2 
Sn = 17157

Espero ter ajudado.