Question

determine a solução do sistema

{4-3x < 10
{4x - 8 < 20​

Answer 1

Resposta:

$S = \{x \in \mathbb{R}\mid -2 < x < 7\}$

Explicação passo a passo:

Precisamos resolver ambas inequações e, em seguida, fazer a interseção dos conjuntos soluções. Veja:

$4 - 3x < 10 \iff -3x < 6 \iff 3x > -6 \iff x > -2$

Portanto, o conjunto solução é $S_{1} = \{x\in\mathbb{R}\mid x > -2\}$. Por outro lado, na segunda inequação

$4x - 8 < 20 \iff 4x < 28 \iff x < 7$

Assim, o conjunto solução é $S_{2} = \{x\in\mathbb{R}\mid x < 7\}$. Por fim, segue que a solução é

$S = S_{1} \cap S_{2} = \{x \in \mathbb{R}\mid -2 < x < 7\}$