Question

Determine a solução da equação (raiz de 6-x=x), no conjunto R

Answer 1

Mari,
Veja o passo a passo
 
1° eliminar a raiz (elevando convenientemente a potencia)
2° resolver a equação resultante
3° ver condições de existência
 
                 $\sqrt{6-x} =x \\ \\ ( \sqrt{6-x} )^2=x^2 \\ \\ 6-x=x^2 \\ \\ x^2+x-6=0$
 
   Fatorando
                         (x - 2)(x + 3) = 0
  Cada fator deve ser nulo
                         x - 2 = 0
                                          x1 = 2
                         x + 3 = 0
                                          x2 = - 3
 
Condição de existência da raiz
                             6 - x ≥ 0
                                - x ≥ - 6
                        multiplicando por -1 (inverte sentido desigualdade)
                                  x ≤ 6    OK
                                                                  S = {- 3, 2}

Answer 2

Resposta: 2, apenas

Explicação passo-a-passo:

se substituir o -3 na raiz de 6-x=x, ficaria 3=-3, então o resultado é apenas 2