Question

Determine a sabendo que a distância de P (-1,a) a (r) 3x+4-5=0 é 2

Answer 1

Olá Laisa,

se a distância entre P e r é 2, basta substituir as coordenadas do ponto P, e os coeficientes da reta dada:

$d_{p,r}= \dfrac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }\\\\\\ \dfrac{|3\cdot(-1)+4\cdot a+(-5)|}{ \sqrt{3^2+4^2} }=2\\\\\\ \dfrac{|-3+4a-5|}{ \sqrt{9+16} }=2\\\\\\ \dfrac{|4a-8|}{ \sqrt{25} }=2\\\\\\|4a-8|=2\cdot5\\\\4a-8=10\\4a=18\\\\a= \dfrac{18}{4}\\\\\\\Large\boxed{a= \dfrac{9}{2}}$
     Tenha ótimos estudos :))