Question

Determine a posição relativa da reta definida por 3x+2y+12=0 com a circunferência dada por ( x+2)2 + (y+3)2=5

A) Tangente
B) Secante
C) Externa
D) Interna

Answer 1

3x + 2y + 12 = 0 e ((x + 2)² + (y + 3 ) ² = 5 => C(-2, -3) e r = √5
Vamos calcular a distância do centro da circ. à reta.
$d= \frac{|3(-2) + 2(-3) + 12|}{ \sqrt{3^2+2^2} } \\ d= \frac{|-6-6+12|}{ \\ \sqrt{13}} \\ d= \frac{|0|}{ \sqrt{13} } \\ d = 0$
Como a distância do centro da circunferência à reta é 0, então a reta corta a circunferência passando pelo centro. A reta é secante à circunferência.
Letra B