Question

Paulo emprestou R$ 3000,00 a seu amigo Luís a uma taxa de juros simples de 4% a.m., o que significa que a quantidade emprestada será aumentada todo mês em 4% do valor inicial. Sabe-se que a juros simples a sequência de montantes formada é uma progressão aritmética. A fórmula do termo geral dessa PA é: Escolha uma: a. b. c. d. e.

Answer 1

Para o cálculo do juros simples, vamos usar a seguinte fórmula:
$M_p=C_i[1+(i.p)]$
onde:
$M_p$ : montante no período (p)
$C_i$ : capital inicial (valor da aplicação)
$i$ : a taxa de juros, normalizado para 1 unidade (4% = $\frac{4}{100}$ = 0,04)
$p$ : período (o mês do cálculo)

Então, no 1º mês teremos: $M_1=3000[1+((0.04).1)]=3000.(1.04)=3120$
No 2º mês teremos: $M_2=3000[1+((0.04).2)]=3000.(1.08)=3240$
e assim sucessivamente.

Como o juros é simples, a razão será:
$r=3120-3000=120$

E o seu Termo Geral será:
$A_n=A_1+r(n-1)=3000+120(n-1)$

Agora sim!

Answer 2

Resposta:

an = 3000 + (n-1) . 120 n = 1, 2, 3...

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo Desafio Nota Máxima.