Question

Determine a posição de um móvel, após 2h, uma vez que o mesmo encontra se em MRUV seguindo a função S=20-2.t+t².

Answer 1

S = 20 km

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Dizemos que um corpo se encontra em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) quando, durante seu movimento, a velocidade varia seguindo um certo padrão, isto é, tem uma aceleração constante.

As fórmulas utilizadas no MRUV são

Função horária da velocidade

$\mathbf{V=V_0+a.t}$

V: velocidade final

V₀: velocidade inicial

a: aceleração

t: tempo

Função horária da posição

$\mathbf{S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2}$

S: posição final

S₀: posição inicial

Equação de Torricelli

$\mathbf{V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S}$

ΔS: deslocamento

No nosso caso

S = 20 - 2.t + t²

quando t = 2h

Basta substituirmos o valor de t por 2 na função horária da posição dada e efetuar os cálculos.

$S=20-2.\mathbf{2}+\mathbf{2}^2\\\\S=20-4+4\\\\S=20\:km$

OBSERVAÇÕES

1) Não foi mencionada a unidade de medida da posição S. Estou supondo km.

2) Não é estranho dizer que a posição final é a mesma que a posição inicial se imaginarmos o lançamento rampa acima de uma bolinha. Ela passa por uma posição na subida e, na volta, passa pela mesma posição.

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