Question

determine a PG crescente de tres termos tal que a soma dos tres termos é 14 e o produto deles é 64

Answer 1

Sendo q a razão desta PG e "b" o termo central, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$PG(\frac{b}{q},b,bq)\\ \\ Dai:\\ \\ \frac{b}{q}*b*bq=b^3=64\Rightarrow b= \sqrt[3]{64}=4$

Por outro lado podemos pensar nesta PG da seguinte forma:

PG(a,4,c)

Sendo 4ac=64 -> ac=16
            a+4+c=14 -> a+c=10

Procuramos então dois numeros que somados resulta 10 e que multiplicados resultam 16, Estes números  são, claro, 2 e 8

Logo a PG procurada é PG(2,4,8)