Question

Determine ''a'' para que as retas dadas sejam paralelas.

A). y= ax e y= 3x - 1
B). y= ( a + 1)x + 1 e y= x

Answer 1

Olá,

A condição para que as retas sejam paralelas é que elas tenham o mesmo coeficiente angular, que é o termo que acompanha o x, assim :

a) a = 3

b) (a+1) = 1
a=0

Answer 2

Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais

O coeficiente angular de uma reta é o coeficiente de 'x' na equação REDUZIDA da reta

$y=mx+b$

m ---> coeficiente angular da reta
b ----> coeficiente linear da reta
________________________

a)

y = ax
y = 3x - 1

Coeficiente angular da primeira reta: a
Coeficiente angular da segunda reta: 3

Com isso:

$\boxed{\boxed{a=3}}$

b)

y = (a + 1)x + 1
y = x = 1x

Coeficiente angular da primeira reta: (a + 1)
Coeficiente angular da segunda reta: 1

Logo:

$a+1=1\\\\\boxed{\boxed{a=0}}$