Question

Determine a P.A. em que o vigésimo termo é 2 e a soma dos 50 termos iniciais é 650

Answer 1

a1+19r = 2
n = 20

S50 = 650 ou  
( a1 +an)n/2 = 650 ou
n = 50  
( a1 + a50)25 = 650
a1 + a50 = 650/25  = 26 *****
a1 + ( a1 + 49r) = 26
2a1 + 49r = 26 ********
Temos um sistema
2a1 + 49r = 26  ( vezes 1)
a1   + 19r =   2 ( vezes -2)
--------------------------
2a1 + 49r =  26
-2a1 - 38r = -4
------------------------
//      11r =  22
r = 22/11  = 2 *****
a1 + 19r = 2
a1 + 19(2 ) = 2
a1 + 38 = 2
a1 = 2 - 38
a1 = - 36 *****
a2 = a1 + r = -36 + 2 = - 34 ****
a3 = a1 + 2r = - 36 + 4 = -32 ***
a4 = a1 + 3r = -36 +  6 =  - 30
PA{ -34,-32,-30,-28,-26....)