Question

Calculando o valor da expressão :
0,2727... + 1/3
______________
4 - 0 , 222

Answer 1

27/99 + 1/3
__________
 4- 2/9

Simplificando o 27 com o 3, fica:
9/99 + 1
_______
 4- 2/9
Simplificando o 9 com o 99, fica:
1/11 +1
_______
4- 2/9

Tirando o MMc do denominador, fica:

1/11+1
______
34/9

Tirando o MMC do numerador, fica:

12/11
_____
34/9

12/11 . 9/34 = 6/187

Answer 2

vamos calcular as dízimas

$0,2727...= \frac{27}{99} = \frac{27:9}{99:9} = \frac{3}{11} \\ \\ \\ 0,222...= \frac{2}{9}$

vamos a expressão

$( \frac{3}{11} + \frac{1}{3} )\div(4- \frac{2}{9} )= \\ \\ ( \frac{9+11}{33} )\div( \frac{36-2}{9} )= \\ \\ ( \frac{20}{33} )\div( \frac{34}{9} )= \\ \\ ( \frac{20}{33} )\times( \frac{9}{34} )= \\ \\ \frac{180}{1122} = \frac{180:6}{1122:6} = \frac{30}{187}$