Question

Olá, gostaria de entender como consigo achar o resultado dessa questão:

(FEI-SP) Sabendo que log a = 2 log b= -log c=6, calcule

log raiz a² . b²
..........._____
............c³


Toda a fração está dentro da raiz.


Explique detalhadamente por favor.

Answer 1

$log \sqrt{ \frac{a^2.b^2}{c^3} } = \\ log ( \frac{a\frac{^2}{2}.b \frac{2}{2} }{c^ \frac{3}{2} } \\ log \frac{a.b}{c} \\ log a + log b - log c^\frac{3}{2} \\ log a + log b - \frac{3}{2}logc$

Substituindo:

$2.logb + log b-log c - \frac{1}{2} log c= \\ -logc- \frac{1}{2}logc-logc- \frac{1}{2} logb= \\ 6+3+6+3= \\ 18$