Question

determine a natureza de cada fração quando convertida.
3/40
20/11
13/12
6/21
26/91
3/56
8/224
33/132

Answer 1

3/40=0,075
20/11=1,81...
13/12=1,0833...
6/21=0,285714285...
26/91=0,285714285...
3/56=0,053571428
8/224=0,035714285
33/132=0,25

Answer 2

Para determinar a natureza da fração irredutível quando convertida,isto é,
dividindo o numerador pelo denominador, sem precisar fazer a
conta, basta prestarmos atenção ao denominador.

Se fatorando o denominador aparecerem:

.# somente fatores 2 e/ou 5 ---> temos decimal exato
 # nem 2 e/ou 5 ---> temos dízima periódica simples
 # (2 ou 5) ou (2 e 5) e outros fatores --> dízima periódica composta

3/40 = 3/2³.5 --> decimal exata (fatores 2 e 5)
20/11 = dízima periódica simples (nem 2 e nem 5)
13/12 = 13/2².3 ---> periódica composta (2 seguido de outro fator)
6/21 = 2/7 --> periódica simples (nem 2 e nem 5)
26/91 = 2/7 --> periódica simples
3/56 = 3/2³.7 --> periódica composta (2 seguido de outro fator)
8/224 = 1/28 = 1/2².7 --> periódica composta (2 seguido de outro fator)
33/132 = 1/4 --> 1/2² ---> decimal exato (fator 2)