Question

as medidas dos lados do triângulo retângulo formam uma progressão aritmética crescente de razão r. a)mostre que as medidas dos lados do triângulo, em ordem crescente, são 3r, 4r e 5r/ b) se a área do triângulo for 48, calcule r.

Answer 1

a) Exemplo:
progressão aritmética onde r = 7
PA= 21,28,35

cateto menor= 3*7=21
cateto maior= 4*7=28
hipotenusa= 5*7= 35

hipotenusa=√(cat^2+cat^2)
35= √(21^2+28^2)
35= √(441+784)
35=√1225

b) área= 48
bxh/2 = 48
bxh = 96

3r*4r=96
12r^2=96
r^2=96/12
r^2=8
r=√8