Question

Determine a medida dos segmentos indicados nas figuras.​

Answer 1

Vamos là.

a)

x² = 8² + 6²

x² = 64 + 36 = 100

x = 10

b)

3² = 1² + x²

x² = 9 - 1 = 8

6² + x² = y²

y² = 36 + 8 = 44 = 4*11

y = 2√11

c)

5² = y² + (11 - 8)²

y² = 25 - 9 = 16

y = 4

d)

y² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

y = 15

x² = y² + 20²

x² = 225 + 400 = 625

x = 25

Answer 2

Resposta:

Utilizando a propriedade $h^{2}$ = $c.o^{2} + c.a^{2}$

h-> hipotenusa, c.o-> cateto oposto e c.a-> cateto adjacente. Temos

a)

$x^{2} = 6^{2} + 8^{2} \\x^{2} = 36+64\\x^{2} = 100\\x = \sqrt{100} \\x=10$

b) Considerando o triângulo menor, temos

base = 6-5 = 1

$3^{2} = x^{2} + 1^{2} \\9 = x^{2} + 1\\x^{2} = 9-1\\x^{2} = 8\\x = \sqrt{8\\}$

depois considerando o triângilo maior, temos

$y^{2} = (\sqrt{8)}^{2} + 6^{2} \\y^{2} = 8+ 36\\y^{2} = 44\\y = \sqrt{44} \\ y = \sqrt{36 + 8 } \\y = \sqrt{6^{2} + 8} \\y = 6\sqrt{8}$

x = $\sqrt{8}$ e y = $6\sqrt{8}$

c) Considderando o triângulo, sua base será 11-8=3, temos:

$5^{2} = y^{2} + 3^{2} \\25 = y^{2} + 9\\y^{2} = 25-9\\y = \sqrt{16} \\y = 4$

d) Considerando o triângulo menor, temos:

$y^{2} = 12^{2} + 9^{2} \\y^{2} = 144 + 81\\y = \sqrt{225} \\y= 15$

No triângulo maior, sabendo que y=15, temos:

$x^{2} = 20^{2} + 15^{2} \\x^{2} = 400 + 225\\x = \sqrt{625} \\x = 25$

x = 25 e y = 15