Question

Determine a medida do segmento AB na figura.

Answer 1

Aplicação de Pitágoras.
No maior triângulo:

a² = b² + c²
15² = b² + 12²
225 = b² + 144
225 - 144 = b²
81 = b²
b = raiz quadrada de 81
b = 9

No menor triângulo:

a² = b² + c²
5² = b² + 4²
25 = b² + 16
25 - 16 = b²
9 = b²
b = raiz quadrada de 9
b = 3

Portanto, temos que AB = A+B = 9 + 3 = 12

Answer 2

Para medir um dos lados de um triângulo retângulo ultiliza-se o teorema de pitagoras: $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ onde: (a) é a medida da ipotenusa do triângulo(maior lado), e (b) e (c) os dois catetos.

Então: Para descobrirmos a medida do seguimento AB precisamos descobrir a medida dos catetos desse triângulos.

Vamos começar pelo triângulo maior:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} 15^{2} = 12^{2} + x^{2} 225=144+ x^{2} - x^{2} =144-225 - x^{2} =-81 x^{2} =81 x= \sqrt{81} x=9$

Então os seu cateto é igual a 9.

Agora vamos ver a do triângulo menor:
$a^{2} = b^{2} + c^{2} 5^{2} = 4^{2} +x ^{2} 25 = 16 + x^{2} - x^{2} = 16 - 25 - x^{2} = -9 x^{2} = 9 x = \sqrt{9} x = 3$

Com isso vimos que seu cateto é igual a 3.

Agora é só soma-los para ver o resultado:

$AB = 9+3 AB=12$

Então, com isso vimos que o seguimento AB mede 12.

Espero ter ajudado xD.