Question

Determine a Medida do lado BC do triângulo ABC, Sabendo que AB = 16, AC = 9 e o ângulo do Vértice A mede 60°

Answer 1

Para esse exercício usaremos cos de 60 = 1/2 

usaremos então : 

BC² = AB² + AC² - 2.(AB.AC).cos 60 

BC² = 16² + 9² - 2(16.9)./2

BC² = 256 + 81 - 144

BC² = 256 - 63 

BC² = 193 

BC = √193   ou ≈ 13,89                    ok

Answer 2

Como não sabemos se o triângulo é retângulo, utilizaremos a lei do cossenos, que vale para qualquer tipo de triângulo.

a² = b² + c² - 2·b·c·cos α
a² = 16² + 9² - 2·16·9·cos 60°
a² = 256 + 81 - 288·1 
                                2
a² = 256 + 81 - 144
a² = 193
a = √193
a ≈ 13,89