Question

Determine a medida do lado AB, do angulo B (b) e do agulo C (a) sabendo que ABC e um triângulo retângulo cpm o angulo reto em A e AC mede 4√3 e BC mende 8.

Answer 1

Resposta:

Como o triângulo é retângulo, podemos utilizar Pitágoras. Chamando ao lado AB de x, temos que:

8² = x² + (4√3)² ⇒ 64 = x² + 16.3 ⇒ 64 = x² + 48 ⇒ x² = 64 - 48 ⇒ x² = 16 ⇒ x = √16  ⇒ x = 4. Portanto, AB = 4

Ângulo B:

sen B = 4√3/8 ⇒ sen B = √3/2. Logo, o ângulo cujo seno é √3/2 é o ângulo de 60º.

Angulo C:

Como A é 90º e B é 60º, concluímos que C é 30º, pois, 90º + 60º + C = 180º ⇒ 150º + C = 180º ⇒ C = 180º - 150º ⇒ C = 30º

Explicação passo-a-passo: