Question

Determine a medida do ângulo interno de um polígono regular que possui: Obs. Utilizar aproximação quando a divisão de base 60 não for exata. a) 56 lados b) 17 lados c) 10 lados d) 21 lados

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno de um polígono regular de $\sf n$ lados mede:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

a) $\sf a_i=\dfrac{(56-2)\cdot180^{\circ}}{56}$

$\sf a_i=\dfrac{54\cdot180^{\circ}}{56}$

$\sf a_i=\dfrac{9720^{\circ}}{56}$

$\sf a_i=173,57^{\circ}$

b) $\sf a_i=\dfrac{(17-2)\cdot180^{\circ}}{17}$

$\sf a_i=\dfrac{15\cdot180^{\circ}}{17}$

$\sf a_i=\dfrac{2700^{\circ}}{17}$

$\sf a_i=158,82^{\circ}$

c) $\sf a_i=\dfrac{(10-2)\cdot180^{\circ}}{10}$

$\sf a_i=\dfrac{8\cdot180^{\circ}}{10}$

$\sf a_i=\dfrac{1440^{\circ}}{10}$

$\sf a_i=144^{\circ}$

d) $\sf a_i=\dfrac{(21-2)\cdot180^{\circ}}{21}$

$\sf a_i=\dfrac{19\cdot180^{\circ}}{21}$

$\sf a_i=\dfrac{3420^{\circ}}{21}$

$\sf a_i=162,86^{\circ}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para descobrir os ângulos internos de uma polígono regular é S=n-2*180 sendo n o número de lados

a) 56-2*180=9720

9720 é a soma de todos os ângulos um ângulo calcula-se por 9720/56= que deu aproximadamente 173,5. Esse é o valor de uma ângulo

b)17-2*180=2700

2700/17=aproximadamente 158

c)10-2*180=1440

1440/10=144

d)21-2*180=3420

3420/21= aproximadamente 162,8

Espero ter ajudado!