Question

determine a matriz x que satisfaz a equação 2.xt+a=b, sendo A=(4 3 2 -1 0 5) e B=( -2 1 -6 1 4 3)​

Answer 1

Determine a matriz X que satisfaz a equação:

2.X^t + A = B,  sendo A = [4 3 2 - 1 0 5] e B = [- 2 1 - 6 1 4 3]

Temos:

2.X^t = B - A

2X = B  [- 2 1 - 6 1 4 3] - A  [4 3 2 - 1 0 5] =  

-2- 4 = - 6

1-3 = - 2

-6-2 = - 8

1-(-1) = 2

4-0 = 4

3-5 = - 2

Agora, realizamos algo interessante, por estar pedindo uma matriz do tipo transposta, trocamos as colunas e linhas anteriores por novas porém mantendo os mesmos números encontrados.

As colunas e linhas anteriores eram 2x3 (2 linhas e 3 colunas), então, transformamos ela em uma matriz 3x2 (3 linhas e 2 colunas), sendo assim, temos:

2X = [- 6 - 2 - 8 1 4 - 2]

Agora, faremos o uso adequado do 2X, ou seja, dividiremos por 2, teremos nossa resposta final.

2/-6 = - 3

2/-2 = - 1

2/-8 = - 4

2/2 = 1

2/4 = 2

2/-2 = -1

Nossa matriz forma-se por:  

[- 3 - 1 - 4 1 2 - 1]