Question

Determine a lei da função que é do tipo f(x)=ax+6 e calcule f(4) sabendo que f(1)=2 e f (3)=8

Answer 1

Talvez você esteja se referindo à "f(x) = ax + b"... Se for, esta é uma função de 1º grau, classificada com função afim. Essas funções são determinadas para domínio e contra domínios reais, em símbolos:

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R};\,\, f(x)=ax+b,\,\,a\in \mathbb{R}^{*}\\ \text{e}\,\, b\in \mathbb{R}.$

--> Se f(1) = 2 --> a.1 + b = 2 ou   a + b = 2
--> Se f(3) = 8 --> a.3 + b = 8 ou 3a + b = 8

Assim, teremos um sistema com essas duas equações. O que vou fazer é multiplicar toda a primeira equação por (-1) e copiar a seguinda equação, assim:
- a - b = -2
3a + b =  8

Agora, vou somar as duas equações, termo a termo e formar uma única equação:
2a = 6 --> a = 3

Agora, vou voltar a qualquer das duas equações (tanto faz), a segunda, por exemplo e substituir o "a" por "3", assim:
3.3 + b = 8 --> 9 + b = 8 ==> b = -1

Assim, temos a sua função, que é:  f(x) = 3x - 1

Finalmente, vamos calcular f(4), substituindo nessa sua função, o "x" por "4", assim:

f(4) = 3.4 - 1  -->  f(4) = 12 - 1 --> f(4) = 11

Qualquer dúvida é só comunicar. Muito Agradecido!!