Question

Determine a inversa de cada uma das funções abaixo:
y = 3x + 2

y = - 2x + 1

y = x - 3

y = 4x

Answer 1

E aí mano,

dadas as seguintes funções, podemos achar a sua inversa, invertendo x, de posição com y, em seguida, procuraremos isolar y, deixando-o sem nenhum coeficiente numérico no mesmo lado onde y se encontra:

$y=3x+2\\ x=3y+2\\ x-2=3y\\ 3y=x-2\\\\ y= \dfrac{x-2}{3}\\\\ \boxed{f^{-1}(x)= \dfrac{x-2}{3}}$

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$y=-2x+1\\ x=-2y+1\\ x-1=-2y\\ -2y=x-1\\\\ y= \dfrac{~x-1}{-2}\\\\ y=- \dfrac{x-1}{2}\\\\ \boxed{f^{-1}(x)=- \dfrac{x-1}{2}}$

______________

$y=x-3\\ x=y-3\\ x+3=y\\ y=x+3\\\\ \boxed{f^{-1}(x)=x+3}$

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$y=4x\\ x=4y\\ 4y=x\\\\ y= \dfrac{x}{4}\\\\ \boxed{f^{-1}(x)= \dfrac{x}{4}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos mano (y)