Question

Determine a função y = y(x), x pertence a R, tal que a) dy/dx = e elevado a -x e y (0) = 1

Answer 1

$\frac{dy}{dx} = {e}^{ - x } \\ \\ integrando \: dos \: dois \: lados \: por \: ser \: uma \: equacao \: separavel \\ \\ y = - {e}^{ - x} + c \: \: \: como \: \: y(0) = 1 \\ 1 = - {e}^{0 } + c \\ 1 = - 1 + c \\ c = 2 \\ \\ y(x) = - {e}^{ - x} + 2$
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