Question

Determine a função inversa.
y=5x
y=2x+5
y=x/8

Answer 1

Resposta:

a ) y = 5x  tem como inversa  f ^-1 (x) = x / 5

b ) y = 2 x + 5  tem como inversa f ^-1 (x) = ( x - 5 ) / 2  = 1/2 * x - 5/2

c ) y = x / 8 tem como inversa f ^-1 (x) = 8 x

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Determine a função inversa.

a ) y = 5 x

b ) y = 2 x + 5

c ) y = x / 8

Resolução:

a ) y = 5x

Para encontrar a função inversa começa-se por trocar o " x " pelo " y "

x = 5 y

⇔

dividir tudo por 5  

y = x / 5

f ^(-1) (x) = x / 5

b ) y = 2 x + 5

trocar o " x " pelo " y "

x = 2 y + 5

⇔

mudar para o 1º membro o termo 5

dividir tudo por 2

x - 5 = 2 y

⇔ ( x - 5 ) / 2 = y

⇔ y = ( x - 5 ) / 2

c ) y = x / 8

trocar o " x " pelo " y "

x = y / 8

multiplicar tudo por 8 para cancelar o denominador 8

8 x = (8 y) /8

⇔ 8x = y

⇔ y = 8 x

Sinais : ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a          ( f ^(-1) (x) )  inversa de f ( x )

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.