Question

Determine a função inversa de g(x) = 4x²+5x+1.

Answer 1

Resposta:

y = 4x² + 5x + 1

y = 4*(x² + 5x/4 + 1/4)

y/4 = (x² + 5x/4 + 1/4) complete o quadrado assim

y/4 = (x² + 5x/8 + 25/64) - 25/64 + 1/4

y/4 = (x + 5/8)² - 9/64

y/4 + 9/64 = (x + 5/8)²

(16y + 9)/64 = (x + 5/8)²

troco y por x e x por y

(16x + 9)/64 = (y + 5/8)²

(y + 5/8)² = (16x + 9)/64

y + 5/8 = ±√(16x + 9)/8

y = (-5 ± √(16x + 9))/8