Question

Determine a função inversa da função dada por f (x)=(3x+4)/(5x-3)
precisando para agora ​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

f(x) = 3x+4/5x-3

• Substitua: f(x) = y.

y = 3x+4/5x-3

• Intersete x e y.

x = 3y+4/5y-3

• Troque os membros da equação.

3y+4/5y-3 = x

• Multiplique os membros da equação por 5y - 3.

(5y - 3) • 3y+4/5y-3 = (5y - 3)x

• Simplifique a expressão utilizando o mdc 5y - 3.

3y + 4 = (5y - 3)x

• Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por x.

3y + 4 = 5xy - 3y

3y - 5xy = - 3x - 4

• Coloque o fator y em evidência na expressão.

(3 - 5)y = - 3x - 4

• Divida ambos os membros da equação 3 - 5x.

(3 - 5x)y ÷ (3 - 5x) = (- 3x - 4) ÷ (3 - 5x)

y = (- 3x - 4) ÷ (3 - 5x)

• Escreva a divisão em forma de fração.

y = -3x-4/3-5x

y = -(3x + 4)/3-5x

y = - 3x+4/3-5x

• Substitua: y = f⁻¹(x).

f⁻¹(x) = - 3x+4/3-5x

Att. Makaveli1996