Question

a base de um triangulo mede 3√3 cm e o ângulo oposto a base mede 120°. a medida dos lados congruentes desse triângulo é?

Answer 1

usar a lei do seno: 3raiz de três/seno 120 = x/ seno 30 3 raiz de 3 /raiz de três/2 = x/1/2 3 raiz d tres= x raiZ de três x =3

Answer 2

Segundo informações do enunciado, o triângulo em questão é isósceles, já que apresenta dois lados com medidas congruentes, logo podemos os chamar de l.

Para realizar tal questão, é necessário utilizar uma lei trigonométrica. Neste caso, a mais fácil é a lei dos senos, observe:

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo resulta em 180. Considere X o valor de um dos ângulos desconhecidos e x o valor do lado do triângulo oposto a esse ângulo.
120 + 2X = 180
2X = 60
X = 30

Lei dos Senos:
a / senA = b / senB
x / sen30 = 3 raiz de 3 / sen120

*** Observe os valores dos senos para poder substituir na equação:
sen 30 = 1/2
sen 120 = sen 60 = raiz de 3 / 2

x / 1/2 = 3 raiz de 3 / raiz de 3 / 2
x . 2/1 = 3 raiz de 3 . 2/ raiz de 3
2x = 3.2
x = 3

R: A medida de cada lado congruente é: 3cm