Question

determine a formula matematica da funcao afim tal que f(2)=5 e f(-1)=-4

Answer 1

f(2) = 5 ---> x = 2, y = 5
f(-1) = - 4 --> x = -1, y = -4

ax+b = y

2a+b = 5
-a+b = -4.(2)

2a+b = 5
-2a+2b = -8
3b = -3 --> b = -3/3 --> b = -1

-a+b = -4
-a-1 = -4
-a = -4+1
-a = -3 .(-1)
a = 3

y = ax+b
y = 3x-1

Answer 2

f(x)=ax+b
se f(2)=5, então
5=a.2+b --->2a+b=5 l equação
se f(-1)=-4, então
-4=a.(-1)+b --->-a+b=-4 ll equação

fazendo um sistema temos:
2a+b=5
-a+b=-4 multiplicamos por (-1)
teremos:
2a+b=5 (somamos a l
a- b=4 equação com ll)
3a+0=9
3a=9
a=9/3
a=3

substituí o valor de "a" em uma das equações, na ll equação, ficará:
-a+b=-4
-3+b=-4
b=-4+3
b=-1

agora substituindo os valores de "a" e "b" na fórmula, teremos:
f(x)=ax+b
f(x)=3x-1 ( fórmula da função afim)