Question

Determine a força centrípeta descrita por uma montanha russa com massa de 200Kg e a aceleração centrípeta de 400m/s2​

Answer 1

Após realizados os cálculos, descobrimos que a força centrípeta é de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_{C_P } = 8 \cdot 10^4 \: N }$

A força centrípeta é a força que age sobre os corpos no movimento circular em determinada trajetória curvilínea.

A força centrípeta, que é proporcional à aceleração centrípeta, tem sua intensidade determinada pela expressão:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F_{Cp} = m \cdot a_{CP } }}$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$ força centrípeta [ N – newton ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração centrípeta [ m/s² ].

Dados fornecido pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf F_{CP} = \:?\: N \\ \sf m = 200 \: kg \\ \sf a_{Cp} = m/s^2 \end{cases}$

A solução desse enunciado exige a aplicação da fórmula da força centrípeta:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{Cp} = m\cdot a_{Cp} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{Cp} = 200\cdot 400 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{Cp} = 80\: 000 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_{Cp} = 8 \cdot 10^4 \: N }} }$

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Answer 2

A força centrípeta descrita é de 80 000 N

Força é um agente vetorial e indivisível resultante da interação entre os corpos.

A força é capaz de causar deformação de um corpo alternando sua forma e/ou modificar as características do seu movimento.

A força centrípeta é o nome dada a força resultante que aponta para o centro de uma curva e faz-nos realizar um movimento circular.

A força centrípeta é diretamente proporcional a aceleração centrípeta do corpo $(\sf{F_{cp}\propto a_{cp}})$.

A expressão matemática da força centrípeta é:

$\boxed{\sf F_{cp}=m~\cdot~a_{cp}}$

Vamos anotar os dados cedidos pelo enunciado:

$\begin{gathered}\begin{cases}\sf{m=200~kg}\\ \sf{a_{cp}=400~m/{s}^{2}}\\ \sf{F_{cp}=~?} \end{cases}\end{gathered}$

Sendo que:

$\sf {F}_{cp} \rightarrow$ Força centrípeta;

$\sf m\rightarrow$ Massa do corpo;

$\sf a_{cp} \rightarrow$ Aceleração centrípeta.

A força é dada em Newton (N), nome atribuído em homenagem ao seu descobridor, matemático e físico inglês Isaac Newton (1642-1727).

Para determinar a força centrípeta descrita por essa montanha russa, devemos substituir os dados que nos foram cedidos pelo enunciado na fórmula.

$\sf {F}_{cp}=200~kg\cdot400~m/{s}^{2}$

Depois de substituir os dados na fórmula, efetuamos a multiplicação.

$\blue{\boxed{\boxed{\therefore\sf {F}_{cp}=80~000~N}}}$

Assim, concluímos que a força centrípeta descrita pela montanha russa é de 80 000 N

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