Question

DETERMINE A EQUAÇÃO P/ A RETA QUE SEJA TANGENTE A CURVA F(X)=2X²-8X NO PONTO (3,-6)??

Answer 1

equação da reta
$y=a(x-x_0)+y_0\\\\\bmatrix \text{ a= coeficiente angular}\\\ \text{x0 \;e\; y0 sao os pontos por onde a reta passa}\end$

foram dado os pontos x0 =3 , y0=-6
o coeficiente angular da reta tangente a curva  será dado pela derivada de f(x) calculada no ponto x0

$\boxed{\boxed{a= f'(x_0)}}\\\\\text{temos}\\\\f(x)=2x^2-8x\\f'(x)=2*2x^{2-1}-8*1\\\\f'(x)=4x-8\\\\a=f'(x_0)=f'(3)=4*3-8=4$


equação da reta tangente:
$y=4(x-3)+(-6)\\\\y=4x-12-6\\\\y=4x-18$