Question

Determine a equação geral da reta r representada na
figura.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a equação da geral da reta, utilizaremos determinante dos pontos:

$D=0\\\\\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x&y&1\end{array}\right|=0$

Temos que A(1, 1) e B(4, 6).

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\4 &6&1\\x&y&1\end{array}\right|=0\\\\\text Utilizando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\4 &6&1\\x&y&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}1&1\\4 &6\\x&y\end{array}\right|=0\\\\r:1.6.1+1.1.x+1.4.y-1.4.1-1.1.y-1.6.x=0\\\\r:6+x+4y-4-y-6x=0\\\\r:-5x+3y+2=0\ \ \ .(-1)\\\\\boxed{\boxed{r:5x-3y-2=0}}$