Question

Determine a equação geral da reta paralela a (r) 5x + 7y + 1 = 0 e que passa pelo ponto P(6, -5).( DICA: Primeiro encontre o coeficiente angular da reta r.)

Answer 1

Vamos denominar essa reta que queremos encontrar de reta s
reta r: 5x + 7y + 1 = 0
isolando o y temos:
y = (-5x - 1)/7
coeficiente angular = -5/7

Para a reta s temos:
y = ax + b
-5 = 6a + b
onde a é o o coeficiente angular de s.
Como as retas r e s são paralelas, seus coeficientes angulares devem ser iguais. Logo, a = -5/7
Então temos que:
-5 = 6a + b
-5 = 6(-5/7) + b
-5 = -30/7 + b
b = -5 + 30/7
b = -5/7

Logo, a equação da reta s é:
y = -5x/7 - 5/7 >>>>> equação reduzida
-5x/7 - y - 5/7 = 0 >>>>> equação geral