Question

Determine a equação de reta que passa pelo ponto P e é perpendicular á reta r. Dados: P (-3,2) e equação de r: 3x +4y -4 = 0

Answer 1

Se uma reta é perpendicular a uma outra reta seu coeficiente angular será o inverso do simétrico dessa reta, logo, tomando a reta r
3x + 4y - 4 = 0
4y = - 3x + 4
y = -3x/4 + 1(equação reduzida da reta r)
Logo o coeficiente angular de r será
- 3/4
Se chamarmos a outra reta de s
Se s é perpendicular à r então:
mr = -3/4
ms = 4/3
Equação de uma reta que passa por um pinto qualquer:
y - y0 = m(x - x0)
Onde x0 e y0 são as coordenadas do ponto por onde passa a reta
Se a reta s passa por P(-3, 2) e tem coeficiente angular ms = 4/3 então:
y - 2 = 4/3(x + 3)
y - 2 = 4x/3 + 4
y = 4x/3 + 4 + 2
y = 4x/3 + 6 (multiplicando todos os fatores por 3)
3y = 4x + 18
3y - 4x - 18 = 0 essa é a equação da reta s que foi pedida
Bons Estudos