Matemática, perguntado por Jaquelinegome999, 1 ano atrás

determine a equação das circunferencia de diâmetro AB, sendo A (3,4) e B (-1,2)

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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A distância entre dois pontos A=(x_a,y_a)B=(x_b,y_b) é calculada pela fórmula:

d(A,B)= \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}

Sendo A = (3,4) e B = (-1,2), vamos calcular a distância entre A e B:

d(A,B)= \sqrt{(-1-3)^2+(2-4)^2}
d(A,B)= \sqrt{(-4)^2+(-2)^2}
d(A,B)= \sqrt{16+4}
d(A,B)= \sqrt{20}
d(A,B)=2 \sqrt{5}

Esse valor encontrado é do diâmetro. O raio será a metade.

Portanto, r =  \sqrt{5} .

Para encontramos o centro da circunferência, vamos calcular o ponto médio do segmento AB:

C=( \frac{3-1}{2}, \frac{4+2}{2})
C=( \frac{2}{2}, \frac{6}{2})
C=(1,3)

Assim, a equação da circunferência é:

(x - 1)² + (y - 3)² = 5
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