Question

determine a equação da reta que pssa pelos pontos

A (-2,-5) B(14,10)

y-y0= M.(X-X0

Answer 1

Resposta:

15x - 16y - 50 = 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, precisamos calcular o coeficiente angular dessa reta. Para isso, temos:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{10 + 5}{14 + 2} = \frac{15}{16}$

Equação da reta:

y - y0 = m(x - x0)

Escolhendo o ponto B (poderia ser o ponto A), temos:

y - 10 = 15/16 . (x - 14)

y - 10 = (15x - 210)/16

15x - 210 = 16(y - 10)

15x - 210 = 16y - 160

15x - 16y - 210 + 160 = 0

15x - 16y - 50 = 0

Logo, a equação procurada é 15x - 16y - 50 = 0.

Answer 2

y-y0= M.(X-X0)

achando por determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-2&-5&1\\14&10&1\end{array}\right]=0$

-(14*-5*1)-(x*10)-(-2*y)+(-5*x)+14*y+(1*-2*10)=0

+70-10x+2y-5x+14y-20 = 0

16y-15x+50=0

Agora por y-y0=m(x-x0)

m=y-y0/x-x0

y+5/x+2=y-10/x-14

(y+5).(x-14)=(x+2).(y-10)

yx-14y+5x-70=xy-10x+2y-20

yx-xy-14y-2y+5x+10x-70+20=0

-16y+15x-50=0

As duas são iguais!! é so multiplicarmos por -1