Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos A (2,3 ) e B ( 3, -1 )

Answer 1

Boa noite!

Veja:

A(2, 3)  B(3, -1)

Vamos achar o coeficiente angular m da reta

m = Δy / Δx 

m = yb - ya / xb - xa 

m = - 1 - 3 / 3 - 2

m = - 4 / 1

m = - 4 

Agora temos o coeficiente angular da reta. Vamos pegar o ponto A

A(2, 3)

m = - 4 

y - ya = m.(x - xa)

y - 3 = - 4.(x - 2)

y - 3 = - 4x + 8 

y = - 4x + 8 + 3

y = - 4x + 11  < ----------- Equação reduzida da reta.

4x + y - 11 = 0  < --------------- equação geral da reta.

Bons estudos!

Answer 2

Determine a equação da reta que passa pelos pontos

TAMBÉM outra maneira de FAZER

FUNÇÃO afim
f(x) = y
f(x) = ax + b
   y = ax + b

achar os VALORES de (a) e (b) 
PONTOS(x : y)   ( sempre o (1º) é o (x))
            A(2: 3)
x =  2
y = 3             
y = ax + b 
3 = a(2) + b
3 = 2a + b    ( isolar o (b))
3 - 2a = b

b = 3 - 2a

PONTOS (x : y) 
           B ( 3, -1 )x = 3
y = - 1

  y = ax + b
- 1= a(3) + b
- 1 = 3a + b   ( isolar o (b)
- 1 - 3a = b

b = - 1 - 3a

IGUALAR o (b))
      b = b
3 - 2a = - 1 - 3a   
3 - 2a + 3a = - 1
3 + 1a = - 1
1a = - 1 - 3
1a = - 4
a = -4/1
a = - 4    ( achar o valor de (b))  PEGAR um DOS DOIS

b = 3 - 2a
b = 3 - 2(-4)
b = 3 + 8
b = 11
assim
y = ax + b
y = -4x + 11  ( equação da RETA)