Determine a equação da parábola y=ax²+bx+1 que no ponto x=9 passa por y= 4/5 e cuja derivada em 10 vale, 1 Nesse caso o valor de a será
A) - 14/165
B) - 37/5445
C) 0
D) 7/99
E) 46/495
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Para x = 9, temos y = 4/5, então substituindo estes valores:
4/5 = a9² + 9b + 1
81a + 9b + 1 = 4/5
405a + 45b + 1 = 0 (I)
Para x = 10, dy/dx = 1, então temos que:
dy/dx = 2ax + b
Substituindo x por 10:
dy/dx = 20a + b
20a + b = 1
Temos b = 1 - 20a, substituindo este valor na equação I:
405a + 45(1-20a) + 1 = 0
405a + 45 - 900a + 1 = 0
-495a + 46 = 0
a = -46/-495
a = 46/495
Resposta: letra E
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