Question

determine a equaçao da circunferencia de centro c-(-3,5) e passa pelo ponto p(2,3)

Answer 1

Olá,

Sei duas formas de resolver essa questão, a primeira eu faço explicando direitinho e a segunda eu já faço rapidinho, fechado?

Vamos para a primeira então. A distância de um ponto qualquer da circunferência até o seu centro é o raio desta circunferência, desta forma.

$R=\sqrt{(x_c-x_p)^2+(y_c-y_p)^2}$

Substituindo os valores

$R=\sqrt{(-3-2)^2+(5-3)^2}$

$R=\sqrt{(-5)^2+(2)^2}$

$R=\sqrt{25+4}$

$\boxed{R=\sqrt{29}}$

Desta forma é só jogar na equação da circunferência

$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2$

$[x-(-3)]^2+(y-5)^2=\left(\sqrt{29}\right)^2$

$\boxed{\boxed{(x+3)^2+(y-5)^2=29}}$

Agora vamos para a segunda forma

Você tem dois pontos, monta a equação da circunferência

$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2$

Substitui os pontos

$[2-(-3)]^2+(3-5)^2=R^2$

$\boxed{R^2=29}$

Ai é só substituir

$\boxed{\boxed{(x+3)^2+(x-5)^2=29}}$

Espero que tenha gostado da resposta