Question

Determine a energia interna de 4 mols de um gás perfeito na temperatura de 10°C. Considere R=8,31 J/mol. K.

alguém sabe essa??​.

Answer 1

Após os cálculos realizados a energia interna é de  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ U = 14\:110{,}38\: J } }$.

Energia interna é a soma das energias cinética e potencial relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de um corpo.

Um gás ideal, formado por apenas um tipo de átomo, possui energia interna diretamente proporcional à temperatura do gás.

$\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ U = \dfrac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T } } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf U \to }$ energia interna [ J ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf n \to }$ número de mols [ mols ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf R \to }$ constante universal dos gases perfeitos [ J/ mol. k ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf T \to }$ temperatura [ k ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf U = \:?\: J \\ \sf n = 4 \: mols \\ \sf \theta = 10^\circ C \\ \sf R = 8{,}31 \: J/ mol\cdot k \end{cases}$

Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin:

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 273 + \theta _C }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 273 + 10 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 283\: k}$

A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ U = \dfrac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ U = \dfrac{3}{\diagdown\!\!\!\! { 2}\: ^1} \cdot \diagdown\!\!\!\! {4}\: ^2 \cdot 8{,}31 \cdot 283 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ U = 3 \cdot 2 \cdot 2\:351{,}173 } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf U = 14\: 110{,}38 \: J }} }$

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